Question

6．一个圆锥与一个圆柱的高相等，底面半径的比是3：4，圆锥体积是圆柱体积的．

Answer 1

分析 设圆柱的底面半径4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，利用圆柱的体积公式V=πr²h，圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出它们的体积之间的关系．

解答 解：设圆柱的底面半径为4r，则圆锥的底面半径为3r，圆柱的高为h，圆锥的高为h，
[$\frac{1}{3}$π×（3r）²×h]÷[π×（4r）²×h]
=3πr²h÷16πr²h
=$\frac{3}{16}$
答：圆锥体积是圆柱体积的$\frac{3}{16}$．

点评 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．