Question

计算与解方程
①0.125×0.25÷

1

32

②

1

4

×（3.2+

4

5

）
③

3

4

x-5%x=17.5
④6

8

17

-（2.625-3

9

17

）-4

3

8

⑤8

4

5

÷（7.8+62.5%×1.6）

Answer 1

考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算

专题：运算顺序及法则

分析：（1）把除法转化成乘法，再把32分解成4×8，再根据乘法分配律和乘法结合律进行简便计算．
（2）根据乘法分配律进行简便计算．
（3）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.7求解．
（4）根据减法的性质：一个数减去两个差等于减去第一个数，再加第二个数，再根据加法交换律和加法结合律进行计算．
（5）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法．

解答： 解：（1）0.125×0.25÷

1

32

=0.125×0.25×32
=0.125×0.25×4×8
=（0.125×8）×（0.25×4）
=1×1
=1；

（2）

1

4

×（3.2+

4

5

）
=

1

4

×3.2+

1

4

×

4

5

=0.8+0.2
=1；

（3）

3

4

x-5%x=17.5
       0.7x=17.5
  0.7x÷0.7=17.5÷0.7
          x=25；

（4）6

8

17

-（2.625-3

9

17

）-4

3

8

=6

8

17

-2.625+3

9

17

-4

3

8

=（6

8

17

+3

9

17

）-（2

5

8

+4

3

8

）
=10-7
=3；

（5）8

4

5

÷（7.8+62.5%×1.6）
=8

4

5

÷（7.8+1）
=8

4

5

÷8.8
=1．

点评：本题主要考查了学生对四则混合运算计算方法，和在四则混合运算中根据题目特点灵活选用简便方法来计算的能力．