Question

原来定好一等奖1名，二等奖3名，三等奖5名．一等奖的奖金是1120元，要求每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍．由于要临时变动，改为一等奖3名，二等奖3名，三等奖3名，奖金总额不变，每等奖奖金数额之间的倍数关系也不变，应该怎么重新分配？

Answer 1

考点：按比例分配应用题

专题：比和比例应用题

分析：一等奖的奖金是1120元，二等奖的奖金是1120÷2=560元，三等奖的奖金是560÷2=280元，
所以奖金总额为：1120+560×3+280×5=4200元；
假设临时变动后，三等奖的奖金为1份，由于每等奖奖金数额之间的倍数关系不变，所以二等奖奖金为1×2=2份，一等奖的奖金为2×2=4份，则所有的奖金总份数为：1×3+2×3+4×3=21份；总额还是4200元，由此即可得出分配方案．

解答： 解：一等奖的奖金是1120元，二等奖的奖金是1120÷2=560元，三等奖的奖金是560÷2=280元，
所以奖金总额为：1120+560×3+280×5=4200元；
假设临时变动后，三等奖的奖金为1份，由于每等奖奖金数额之间的倍数关系不变，
所以二等奖奖金为1×2=2份，一等奖的奖金为2×2=4份，
则所有的奖金总份数为：1×3+2×3+4×3=21份；总额还是4200元，由此即可得出分配方案：
总奖金数：1120+（1120÷2）×3+（1120÷4）×5=4200元；
总份数：1×3+2×3+4×3=21份；
每一份的钱数为：4200÷21=200元；
所以三等奖为200元，二等奖为200×2=400元，一等奖为400×2=800元；
答：三等奖为200元，二等奖为200×2=400元，一等奖为400×2=800元．

点评：此题属于复杂的按比例分配应用题，求出总奖金额和总份数，进而求出一份的钱数（三等奖的钱数），是解答此题的关键．