题目内容
定义新运算“★”为：a★b=b2-a2，例如：4★5=52-42=9，7★11=112-72=72，那么（81★82）+（83★84）+（85★86）+…+（101★102）= ．
考点：定义新运算
专题：运算顺序及法则
分析：运用平方差公式可得：a★b=b2-a2=（b+a）（b-a），再根据4★5=52-42=5+4=9，可得定义新运算的运算规律：相邻两个整数的“★”运算就是这两个数的和；据此规律然后按等差数列解答即可．
解答：
解：根据分析可得，
（81★82）+（83★84）+（85★86）+…+（101★102），
=（81+82）+（83+84）+（85+86）+…+（101+102），
=81+82+83+84+85+86+…+101+102，
=（81+102）×22÷2，
=2013；
故答案为：2013．
（81★82）+（83★84）+（85★86）+…+（101★102），
=（81+82）+（83+84）+（85+86）+…+（101+102），
=81+82+83+84+85+86+…+101+102，
=（81+102）×22÷2，
=2013；
故答案为：2013．
点评：定义新运算：这种运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则然后再分步求值就可得出答案．
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