Question

神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）41×+71
（2）25×16%++2
（3）5
（4）已知（a≠b），求的值．
（5）．

Answer 1

解：（1）41×+71，
=（40+）×+（50+）×+（60+）×+（70+）×+（80+）×+（90+）×，
=40×+×+50×+×+60×+×+70×+×+80×+×+90×+×，
=30+1+40+1+50+1+60+1+70+1+80+1，
=（30+40+50+60+70+80）+（1×6），
=330+6，
=336；

（2）25×16%-+2，
=25×16%-2.5÷3+2，
=2.5×1.6+2.5×+2.5+2.5×，
=2.5×（1.6+1-+），
=2.5×9.6，
=24；

（3）5，
=5-×2÷[7÷19]，
=5-×2÷，
=5-×，
=-，
=；

（4）==；
，
所以：=．
即：=．

（5），
=（1-）+（1-）+（1-）+…（1-），
=1-+1-+1-+…1-，
=（1×8）-（+++…+），
=8-，
=7．
分析：（1）先把带分数化成整十数与一个假分数的和，再分别运用乘法分配律简算；
（2）先化简繁分数，以及计算第一个除法，把第二个除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的乘法，接着算括号外的除法，最后算括号外的减法；
（4）先把进行化简，然后根据倒数的含义求解；
（5）先把每一个分数化成1减去一个分数的形式，再运用加法结合律简算．
点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．