Question

一环形电车路线，起点站（也是终点站）每隔一段时间同时向相反方向发出一对电车，小华和小明同时从线路上同一地点出发，以同样的速度沿着电车线路背向行走，每隔10分钟，他们可以遇到迎面开来的一辆电车，每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们，已知电车行完全程要24分钟，小明与小华出发后几分钟相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：设全路程长为s，小华和小明步行的速度为x，已知电车行完全程要24分钟，可知电车的速度是

s

24

，当相邻两电车的发车间隔时间相同且车速恒定时，相邻两车相差的路程是一样的，故可得方程：（

s

24

+x）×10=（

s

24

-x）×15，解此方程即可求出他们步行的速度，再根据相遇问题，路程÷速度和=相遇时间，据此解答．

解答： 解：设全路程长为s，小华和小明步行的速度为x，已知电车行完全程要24分钟，可知电车的速度是

s

24

，当相邻两电车的发车间隔时间相同且车速恒定时，相邻两车相差的路程是一样的，故可得方程：
  （

s

24

+x）×10=（

s

24

-x）×15
 （s+24x）×10=（s-24x）×15
     10s+240x=15s-360x
10s+240x+360x=15s-360x+360x
     10s+600x=15s
 10s+600x-10s=15s-10s
         600x=5s
            x=

s

120

；
相遇时间是：
s÷（x+x）
=s÷2x
=s÷(

s

120

×2)
=s÷

s

60

=s×

60

s

=60（分钟）；
答：小明与小华出发后60分钟相遇．

点评：此题解答关键是列方程求出步行的速度，再根据路程÷速度和=相遇时间进行解答．