Question

加工一批零件，甲、乙合作15天可以完成，现在由甲先做10天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的

1

4

没有完成，已知甲每天比乙少加工5个零件，求这批零件的个数．

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：甲、乙合作15天可以完成，则两人的效率和为

1

15

，现在由甲先做10天，然后乙再做12天，可理解为甲乙合作10天后，乙独做了2天，两人合作完成了全部的

1

15

×10=

2

3

，又现在由甲先做10天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的

1

4

没有完成，则完成了全部的1-

1

4

=

3

4

，所以乙独做两天完成了全部的

3

4

-

2

3

=

1

12

，所以乙的效率为

1

12

÷2=

1

24

，则甲的效率为

1

15

-

1

24

=

1

40

，所以两人的效率差是

1

24

-

1

40

，又已知甲每天比乙少加工5个零件，所以这批零件共有5÷（

1

24

-

1

40

）个．

解答： 解：（1-

1

4

-

1

15

×10）÷2
=（

3

4

-

2

3

）÷2
=

1

12

÷2
=

1

24

1

15

-

1

24

=

1

40

5÷（

1

24

-

1

40

）
=5÷

1

60

=300（个）
答：这批零件共有300个．

点评：首先根据已知条件求出乙的工作效率，进而求出两人的效率差是完成本题的关键．