Question

20．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
6和8           3和15           12和16          7和8．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．

解答 解：6=2×3
8=2×2×2
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×2×3=24；
3和15是倍数关系，最大公约数是3，最小公倍数是15；
12=2×2×3
16=2×2×2×2
最大公约数是2×2=4，最小公倍数是2×2×2×2×3=48；
7和8是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×8=56．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．