题目内容

递等式计算（能简算的要简算）
$数学公式$ ×58+ $数学公式$ ×41+ $数学公式$
$数学公式$ × $数学公式$ × $数学公式$ - $数学公式$
$数学公式$ × $数学公式$ + $数学公式$ ÷ $数学公式$
$数学公式$ ÷[（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ ]．

解：（1） $\text{[math]}$ ×58+ $\text{[math]}$ ×41+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（58+41+1），
= $\text{[math]}$ ×100，
=12.5；

（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=1× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ÷[（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷[ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ]，
= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=4．
分析：（1）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法交换律简算；
（3）先算乘法，再算除法（也可乘除法同时运算）最后算加法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法．
点评：在计算时运算定律和约分是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．