题目内容
7．有一串真分数，按下列规律排列：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，…，那么第100个分数是几分之几？分析 观察这串分数的分母变化规律是：分母是n，就有n-1个以此为分母的分数，然后计算出分数是1～14的分数的个数，然后再加上7就是$\frac{7}{15}$是第几个数．
解答 解：因为：1+2+3+…+13
=（1+13）×13÷2
=91（个）
所以，第91个分数是分母为13+1=14的最后一个分数，
所以，第100个分数分母为14+1=15，且分子是100-91=9的分数，即是$\frac{9}{15}$．
答：第100个分数是$\frac{9}{15}$．
点评 本题考查了数字的变化规律，根据高斯求和公式确定第91个分数的分母是解答本题的关键．
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将长方形平均分成三个小长方形，再将每个小长方形分别平均分成2份，3份，4份，则图中阴影部分的面积是长方形面积的$\frac{5}{9}$填分数．
2．计算题
| 28-$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$= | 2÷1$\frac{1}{3}$+2×$\frac{1}{3}$= | $\frac{4}{5}$×2.5×8= | 80%×1.25×4= |
| $\frac{1}{3}$×24÷$\frac{1}{3}$= | [（$\frac{8}{9}$+1$\frac{1}{3}$ ）×$\frac{3}{4}$-0.75]÷$\frac{1}{12}$= | 85×0.75+15×75%= | $\frac{3}{8}$×（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{6}$）÷$\frac{3}{4}$= |
| $\frac{9}{10}$×（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）÷$\frac{13}{25}$= | $\frac{1}{8}$×5.25+3.75÷8+$\frac{1}{8}$= |