Question

4．一个长方体，长与宽的比是4：3，宽与高的比是5：4，体积是450立方分米．长方体的长、宽、高是多少厘米？

Answer 1

分析 根据长方体长与宽的比是4：3=20：15，宽与高的比是5：4=15：12，可知长方体长宽高的比是20：15：12，设长20x，则宽15x，高12x，根据长方形的体积公式sbh=v，列出方程解答即可．

解答 解：根据长方体长与宽的比是4：3=20：15，宽与高的比是5：4=15：12，可知长方体长宽高的比是20：15：12，
设长20x，则宽15x，高12x，
20x×15x×12x=450
       3600x³=450
 3600x³÷3600=450÷3600
           x³=$\frac{1}{8}$
            x=$\frac{1}{2}$；
20x=20×$\frac{1}{2}$=10分米=100厘米；
15x=15×$\frac{1}{2}$=7.5分米=75厘米；
12x=12×$\frac{1}{2}$=6分米=60厘米；
答：长方体的长是100厘米、宽是75厘米、高是60厘米．

点评 解答此题的关键是求出长方体的长、宽和高的比是多少，再根据长方体的体积公式列出方程解答即可．