Question

一根圆柱形木棒，木匠师傅沿横截面锯成3段，木棒的表面积比原来增加了125.6cm²，木棒的底面积的多少？
（1）①把木棒横截面锯成2段，增加2个底面的面积，沿横截面锯成3段，增加

 

个底面的面积．
②木棒的底面积：125.6÷

 

=

 

cm．
（2）如果把这根木棒沿横截面锯成8段，那么木棒的表面积增加多少平方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由题意知，把圆柱形木棒锯成3段，则锯了3-1=2次，增加了4个与原来底面积相等的圆形截面，表面积比原来增加了125.6平方厘米，用125.6÷4=31.4平方厘米可求得一个圆形截面的面积，即木棒的底面积；
（2）如果把这根木棒沿横截面锯成8段，则锯，8-1=7次，增加了7×2=14个与原来底面积相等的圆形截面，所以木棒的表面积增加了14×31.4平方厘米．

解答： 解：（1）①把木棒横截面锯成2段，增加2个底面的面积，沿横截面锯成3段，增加4个底面的面积．
②木棒的底面积：125.6÷4=31.4（平方厘米）．
答：木棒的底面积是31.4平方厘米

（2）（8-1）×2×31.4
=7×2×31.4
=14×31.4
=439.6（平方厘米）
答：木棒的表面积增加439.6平方厘米．
故答案为：4，4，31.4．

点评：解答此题要注意：锯成n段则锯了n-1次，增加了（n-1）×2个截面．