Question

有一群蜜蜂，在两棵枣树上采蜜，过了一会儿，有一些蜜蜂从第一棵枣树上飞到第二棵枣树上，此时第二棵枣树上的蜜蜂变成原来的3倍；又过了一会儿，又有一些蜜蜂从第二棵枣树飞往第一棵枣树，使得第一棵枣树上的蜜蜂增加了1倍，此时两棵枣树上的蜜蜂一样多，已知开始时第一棵枣树比第二棵枣树多52只蜜蜂，那么一共有

 

只蜜蜂．

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：根据题意，设开始时第二棵枣树有x只蜜蜂，则第一棵枣树有x+52只蜜蜂，（1）蜜蜂从第一棵枣树上飞到第二棵枣树上后，第一棵枣树有：x+52-2x=52-x（只），第二棵枣树有：3x只，（2）蜜蜂从第二棵枣树上飞到第一棵枣树上后，第一棵枣树有：2（52-x）=104-2x（只），第二棵枣树有：3x-（52-x）=4x-52（只）；然后根据第一棵枣树的蜜蜂的数量=第二棵枣树的蜜蜂的数量，列出方程，解方程，求出原来第二棵枣树的蜜蜂的数量，进而求出原来第一棵枣树的蜜蜂的数量，再把两棵枣树的蜜蜂的数量求和，求出一共有多少只蜜蜂即可．

解答： 解：设开始时第二棵枣树有x只蜜蜂，则第一棵枣树有x+52只蜜蜂，
（1）蜜蜂从第一棵枣树上飞到第二棵枣树上后，
第一棵枣树有：x+52-2x=52-x（只），
第二棵枣树有：3x只，

（2）蜜蜂从第二棵枣树上飞到第一棵枣树上后，
第一棵枣树有：2（52-x）=104-2x（只），
第二棵枣树有：3x-（52-x）=4x-52（只），

根据题意，可得
104-2x=4x-52
    6x=156
 6x÷6=156÷6
     x=26
所以一共有蜜蜂：
26+（26+52）
=26+78
=104（只）
答：一共有104只蜜蜂．
故答案为：104．

点评：此题主要考查了逆推问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．