Question

3．一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，它的表面积与原来长方体的表面积相比C，体积比原来长方体相比A
A、比原来小   B、比原来大   C、大小相等   D 无法比较．

Answer 1

分析 根据观察可得：在它的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个面，相当于没变，所以这个长方体的表面积没有变化；而体积减少了一个小正方体的体积；由此即可进行选择．

解答 解：根据题干分析可得：在长方体的一角挖掉一块棱长为1cm的正方体，表面积减少了3个面，又增加了3个面，相当于没变，所以它的表面积与原来这个长方体的表面积大小相等；
而挖掉一个小正方体后，这个立方体的体积就比原来的长方体减少了一个小正方体的体积，所以说体积比原来的长方体相比变小了；
故选：C；A．

点评 切割后体积减少，此题中表面积有减少部分，也有增加部分，抓住立体图形的切割特点进行分析是解决此类问题的关键．