Question

11．在每组数后面的[]填上它们的最小公倍数，在横线填上它们的最大公因数．
10和9[]1
6和8[]2
30和6[]6
24和30[]6．

Answer 1

分析 求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；当两个数是倍数时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数；据此解答．

解答 解：10和9是互质数，最小公倍数是10×9=90，最大公约数是1；
6=2×3
8=2×2×2
最小公倍数是2×2×2×3=24，最大公约数是2；
30和6是倍数关系，最小公倍数是30，最大公约数是6；
24=2×2×2×3
30=2×3×5
最小公倍数是2×2×2×3×5=120．
最大公约数是2×3=6．
故答案为：90，1；24，2；30，6；120，6．

点评 考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．