Question

比

2

5

大而比

3

5

小的分数有（　　）个．

A．1个

B．10个

C．0个

D．无数个

Answer 1

分析：把

2

5

、

3

5

的分子和分母同时扩大2倍变成

4

10

和

8

10

，找出这两个数中间的分数；把

2

5

、

3

5

的分子和分母同时扩大3倍变成

6

15

和

9

15

，找出这两个数中间的分数；同理把

2

5

、

3

5

的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍…并找出这两个数中间的分数；以此类推，所以这中间的分数有无数个．

解答：解：把

2

5

、

3

5

的分子和分母同时扩大2倍变成

4

10

和

6

10

，符合条件的分数有：

5

10

；
把

2

5

、

3

5

的分子和分母同时扩大3倍变成

6

15

和

9

15

，符合条件的分数有：

7

15

、

8

15

；
同理把

2

5

、

3

5

的分子和分母同时扩大4倍、5倍、6倍、7倍…所以符合条件的分数有无数个；
故选：D．

点评：解决此题的关键是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），分数的大小不变，再找出它们之间的分数．