Question

14．一个分数，分母加上3，可化简为$\frac{1}{2}$；分母减去5，可化简为$\frac{5}{9}$．这个分数是多少？

Answer 1

分析 设这个分数为$\frac{a}{b}$，则 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$，$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$，据此求出a、b的值，进而求出这个分数是多少．据此解答．

解答 解：设这个分数为$\frac{a}{b}$，
则 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$…①
$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$…②
由①，可得b=2a-3…③，
把③代入②，可得a=40，
所以b=2a-3=2×40-3=77，
因此这个分数是$\frac{40}{77}$，
答：这个分数是$\frac{40}{77}$．

点评 此题主要考查分数基本性质的灵活运用．