Question

8．如图所示，A、B、C分别是面积为12、28、16的三张不同形状的纸片，它们重叠在一起，露在外面的总面积为38．若A与B、B与C的公共部分的面积分别为8、7，A、B、C这三张纸片的公共部分为3．求A与C公共部分的面积是多少？

Answer 1

分析 由图形可知A、B、C的面积和减A与B、B与C的公共部分的面积，再减A与C公共部分的面积，加A、B、C这三张纸片的公共部分的面积，即可得露在外面的总面积，据此列出式子，解答即可．

解答 解：S_A+S_B+S_C-S_AB-S_BC-S_AC+S_ABC=38
                    12+28+16-8-7-S_AC+3=38
                                        32-S_AC=38
                                             S_AC=6．
答：A与C公共部分的面积是6．

点评 本题考查了重叠问题，关键是得出A、B、C的面积与露在外面的总面积的关系．