Question

6．求下列每组数的最大公约数．
15，20和30　　　　　　 
24，42和72．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数的连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答 解：15=3×5
20=2×2×5
30=2×3×5
最大公约数是5；
24=2×2×2×3
42=2×3×7
72=2×2×2×3×3
最大公约数是2×3=6．

点评 此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答．