Question

18．用短除法求出下列每组数的最大公因数．
9和15         8和24             12和30               42和28               42和56                        46和69．

Answer 1

分析 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此依次解答即可．

解答 解：（1）9和15

所以9和15的最大公约数是3；
（2）8和24

所以8和24的最大公约数是2×2×2=8；
（3）12和30

所以12和30的最大公约数是2×3=6；
（4）42和28

所以42和28的最大公约数是2×7=14；
（5）42和56

所以42和56的最大公约数是2×7=14；
（6）46和69

所以46和69的最大公约数是23．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．