Question

如图：四边形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：连接AC，BD相交于点E，则AC⊥AD，根据勾股定理可求出AC的长是多少，然后求出AE的长是多少，再根据勾股定理可求出DE的长，然后根据三角形的面积公式进行解答即可．

解答： 解：AC²=1²+1²
AC=

2

AE=

2

2

DE²=AD²-AE²
DE²=5²-（

2

2

）²
DE=

7 2

2

四边形ABC的面积

2

×

7 2

2

×

1

2

+1×1×

1

2

=3.5+0.5
=4
答：四边形ABCD的面积是4．
故答案为：4．

点评：本题主要考查了学生运用勾股定理和三角形的面积公式来解答问题的能力．