题目内容

20.计算下列各题,能简算的要简算.
$\frac{5}{6}$÷($\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$)($\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$)×27$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
(3.4-2.4)÷$\frac{1}{5}$×$\frac{4}{7}$ (1÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$÷1)×487×$\frac{3}{86}$  
$\frac{33}{34}$÷$\frac{22}{17}$+$\frac{5}{12}$

分析 (1)先算加法,再算除法;
(2)、(6)根据乘法分配律进行简算;
(3)按照从左向右的顺序进行计算;
(4)先算减法,再算除法,最后算乘法;
(5)先算除法,再算加法,最后算乘法;
(7)先算除法,再算加法.

解答 解:(1)$\frac{5}{6}$÷($\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$)
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{4}{3}$
=$\frac{15}{24}$;

(2)($\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$)×27
=$\frac{8}{9}$×27+$\frac{4}{27}$×27
=24+4
=28;

(3)$\frac{3}{4}$÷$\frac{7}{8}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{6}{7}$÷$\frac{15}{14}$
=$\frac{4}{5}$;

(4)(3.4-2.4)÷$\frac{1}{5}$×$\frac{4}{7}$
=1÷$\frac{1}{5}$×$\frac{4}{7}$
=5×$\frac{4}{7}$
=$\frac{20}{7}$;

(5)(1÷$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$÷1)×4
=(4+$\frac{1}{4}$)×4
=$\frac{17}{4}$×4
=17;

(6)87×$\frac{3}{86}$
=(86+1)×$\frac{3}{86}$
=86×$\frac{3}{86}$+1×$\frac{3}{86}$
=3+$\frac{3}{86}$
=3$\frac{3}{86}$;

(7)$\frac{33}{34}$÷$\frac{22}{17}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{12}$
=$\frac{7}{6}$.

点评 考查了运算定律与简便运算,四则混合运算.注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算.

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