Question

求图中阴影部分的周长．（提示：先把周长部分的线段（曲线）用笔描一遍）

Answer 1

考点：巧算周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图所示，阴影部分的周长等于半径为6厘米的圆周长的

1

4

即弧AB、半径为3厘米的圆周长的

1

4

即弧AD、线段DC以及线段BC的和，据此，利用弧长公式求出两段弧长，再求出线段DC以及线段BC的长，相加即可．

解答： 解：由图可知，BC=OB-OC=6-3=3（厘米）；
CD=O′C-O′D=AO-AO′=OB-AO′=6-3=3（厘米）；
弧AB的长为：

1

4

×2×3.14×6
=3×3.14
=9.42（厘米）；
弧AD的长为：

1

4

×2×3.14×3
=

1

2

×3.14×3
=4.71（厘米）；
所以阴影部分的周长为：4.71+9.42+3+3
=14.13+6
=20.13（厘米）；
答：阴影部分的周长为20.13厘米．

点评：解决本题的关键是认真观察图形，明确阴影部分的周长由哪几部分组成，再把各部分的周长求出来相加即可．