题目内容
把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等．
分析：先把14，20，21，28，30分解质因数，看这六个数中共有哪几个质因数，再分摊在两组中，使两组数乘积相等．
解答：解：14=2×7
21=3×7
28=2×2×7
30=2×3×5
从上面五个数分解质因数来看，连7在内共有质因数四个7，六个2，二个3，二个5，因此每组数中一定要含三个2，一个3，一个5，二个7．
六个数可分成如下两组（分法是唯一的）：
第一组：7、28、和30
第二组：14、21和20
且7×28×30=14×21×20=5880满足要求．
21=3×7
28=2×2×7
30=2×3×5
从上面五个数分解质因数来看，连7在内共有质因数四个7，六个2，二个3，二个5，因此每组数中一定要含三个2，一个3，一个5，二个7．
六个数可分成如下两组（分法是唯一的）：
第一组：7、28、和30
第二组：14、21和20
且7×28×30=14×21×20=5880满足要求．
点评：解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”．实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同．
练习册系列答案
相关题目
