Question

1．一个长方形的长为A，宽为B，若将长增加$\frac{1}{3}$，宽增加$\frac{1}{4}$，则面积增加几分之几．

Answer 1

分析 把长和宽分别看作单位“1”，长增加$\frac{1}{3}$，也就是A$+\frac{1}{3}$A=$\frac{4}{3}$A，宽增加$\frac{1}{4}$，也就是B$+\frac{1}{4}$B=$\frac{5}{4}$B，根据长方形的面积公式：S=ab，求出增加后的面积，用增加后的面积减去原来的面积，把原来的面积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解答 解：A$+\frac{1}{3}$A=$\frac{4}{3}$A，
B$+\frac{1}{4}$B=$\frac{5}{4}$B，
（$\frac{4}{3}$A×$\frac{5}{4}$B-AB）÷AB
=（$\frac{5}{3}$AB-AB）÷AB
=$\frac{2}{3}$AB÷AB
=$\frac{2}{3}$，
答：面积增加$\frac{2}{3}$．

点评 此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是求出增加后的面积，然后用除法解答．