Question

有一块长方体的木料，横截面是边长为10厘米的正方形，木料长30厘米，现要将这块木料加工成一个最大的圆锥体模具，削去部分的体积是多少立方厘米？（取π=3.14）

Answer 1

分析：此题要抓住两点分析：①最大的圆锥是横截面边长为10厘米的正方形的内切圆；②削去部分的体积就是这段高为30厘米长方体木料的体积与圆锥的体积之差．由V=

1

3

Sh即可解决．

解答：解：由圆锥的体积公式可得：
V=

1

3

Sh，
=

1

3

×3.14×（10÷2）²×30，
=

1

3

×3.14×25×30，
=785（立方厘米）；
高为30厘米的长方体木料的体积为：10×10×30=3000（立方厘米），
3000-785=2215（立方厘米）；
答：削去部分体积是2215立方厘米．

点评：此题最大的圆锥就是底面为长方体底面中的最大的圆，这是本题的关键．