Question

10．有黄色袜子9只，绿色袜子7只，白色袜子4只，红色袜子2只，黑色袜子1只．盛盛闭着狠睛摸袜子．
（1）至少摸出几只，才能保证凑出1双袜子？
（2）至少摸出几只，才能保证凑出2双袜子？

Answer 1

分析 （1）最不走运的情况是，前5次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双；
（2）继续考虑最差的情况，第7次摸出1只袜子，正好与第一双的颜色相同，这样各种颜色的袜子还是只有1只，但再摸1只的时候，肯定能够再配成一双；由此求解．

解答 解：（1）5+1=6（只）
答：至少摸出6只，才能保证凑出1双袜子．

（2）6+1+1=8（只）
答：至少摸出8只，才能保证凑出2双袜子．

点评 抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．