Question

把一个长方体切成两个完全一样的正方体，表面积增多了18平方厘米．这个长方体的表面积是

 

平方厘米．长方体的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：由题意可知：把一个长方体切成两个完全一样的正方体，增加了长方体两个面的面积，也就是增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，长方体的表面积就等于正方体10个面的面积；又因剪成的正方体完全相等，则长方体的长应等于正方体的棱长的2倍，从而可以求出长方体的体积．

解答：解：长方体底面的面积：18÷2=9（平方厘米）；
长方体的表面积：9×10=90（平方厘米）；
因为3×3=9，
所以长方体的长、宽、高分别为6、3、3厘米，
长方体的体积：6×3×3=54（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是90平方厘米；体积是54立方厘米．
故答案为：90、54．

点评：此题主要考查长方体表面积和体积的计算方法，关键是明白把一个长方体切成两个完全一样的正方体，增加了长方体两个面的面积．