Question

如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍3支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，…，二十层的图案用火柴棍

610

支．

Answer 1

分析：层数为n，则第一层；1×2，第二层：1×2+1+2×2，所以，第三层；1×2+1+2×2+2+3×2，依此类推，得出规律解决问题．

解答：解：第一层：1×2，
第二层：1×2+1+2×2，
第三层：1×2+1+2×2+2+3×2，
…
第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2，
=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2，
=190+21×20，
=610（支）；
答：二十层的图案用火柴棍610支．
故答案为：610．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．