Question

计算：（

1

2

-1）×（

1

3

-1）×（

1

4

-1）×（

1

5

-1）×…×（

1

11

-1）．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先计算小括号内的减法，负号的个数是11-2+1=10，负负得正，结果是正数，分数部分前一个分数的分母是后一个分数的分子，约分，即可得解．

解答： 解：（

1

2

-1）×（

1

3

-1）×（

1

4

-1）×（

1

5

-1）×…×（

1

11

-1）
=（-

1

2

）×（-

2

3

）×（-

3

4

）×（-

4

5

）×…×（-

10

11

）
=

1

11

点评：认真分析，发现规律“10个负数的积是正数，前后分子分母约分”是解决此题的关键．