题目内容

当a为哪些正整数时， $数学公式$ + $数学公式$ 是真分数？是假分数？

解：如 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是真分数，
则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜1，
即 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则a可为1，2，3，4，5，6，7．
如 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是假分数，
则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥1，
即 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则a可为大于或等于8的整数．
即a为小于8的正整数时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是真分数．
a为大于或等于8的整数时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是假分数．
分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数，则真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，则假分数大于或等于1．
点评：明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键．