题目内容

20.一个三角形,三个内角和度数的比是2:1:1,这个三角形最大的角的度数是90°,这个三角形是等腰直角三角形.

分析 因为三角形的内角度数和是180°,三角形的最大的角的度数占内角度数和的$\frac{2}{1+1+2}$,根据一个数乘分数的意义,求出最大角,因为有两条边相等,进而判断即可.

解答 解:最大的角:180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°
另外两个角:180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°
所以这个三角形是等腰直角三角形.
答:这个三角形最大的角的度数是90°,这个三角形是等腰直角三角形.
故答案为:90°,等腰直角三角形.

点评 解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类判定类型.

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