Question

15．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整．

序号	1	2	3	4	…
表示点子数的算式	1	1+4			…
点子的总个数	1				…

观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成：
A=4n-3．

Answer 1

分析 通过观察可知：第一个图的点子数是1个，第二个图的点子数是1+4=5个，第三个图的点子数是1+2×4=9个，第4个图的点子数是1+3×4=13个，由此可知：A表示第n个图形中点子的个数，A和n之间的关系可以表示成A=4n-3，据此解答即可．

解答 解：由分析可得：A=1+4（n-1）=4n-3
如图：

序号	1	2	3	4	…
表示点子数的算式	1	1+4	1+2×4	1+3×4	…
点子的总个数	1	5	9	13	…

故答案为：4n-3．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．