Question

13．甲、乙两人玩扑克游戏，从A到K共13张扑克牌，分别代表数字1～13，如果摸到的是2的倍数，甲赢；如果不是2的倍数，乙赢．
（1）这个游戏公平吗？
（2）乙一定能赢吗？为什么？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？

Answer 1

分析 （1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；
（2）可能甲赢，也可能乙赢，只是乙赢的可能性大，所以乙不一定能赢；
（3）要使游戏公平，只要使是2的倍数和不是2的倍数的张数相等即可．

解答 解：（1）这个游戏不公平，因为2的倍数有6个：2、4、6、8、10、12，
而不是2的倍数有7个：1、3、5、7、9、11、13．
摸到不是2的倍数的可能性大一点，乙赢的可能性大，不公平；
（2）可能甲赢，也可能乙赢，
只是乙赢的可能性大，所以乙不一定能赢；
（3）去掉一张不是2的倍数的扑克牌，或者再加上一张是2的倍数的扑克牌，使是2的倍数和不是2的倍数的张数相等即可．

点评 本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；解决此题关键是看从A到K共13张扑克牌中，是2的倍数和不是2的倍数的张数是解题的关键．