Question

12．加工一批零件，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时．二人开始合做一段时间后，师傅另有事情离开，余下的任务由徒弟单独来完成，又用了3小时．师、徒二人开始合做了几小时？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时，则两人的效率和是$\frac{1}{4}$，师傅的效率是$\frac{1}{6}$，所以徒弟独做的效率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{12}$，由于徒弟3小时可完成全部的$\frac{1}{12}$×3，根据分数减法的意义，两人合作完成了全部的1-$\frac{1}{12}$×3，根据分数除法的意义，用两人合作完成的工作量除以两人的效率和，即得两人合作时间．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×3）÷$\frac{1}{4}$
=（1-$\frac{1}{4}$）$÷\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{4}$$÷\frac{1}{4}$
=3（小时）
答：两人合作了3小时．

点评 根据已知条件求出两人合作的工作量，然后根据工作量÷工作效率=合作时间解答是完成本题的关键．