Question

一个长方形宽为8厘米，以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个

 

，它的表面积是

 

平方厘米，体积是

 

立方厘米．

Answer 1

分析：一个长方形宽为8厘米，以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是8厘米，高是15厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高15厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出；圆柱的体积由公式V=πr²h即可求出．

解答：解：圆柱的表面积：
2×3.14×8²+2×3.14×8×15
=2×3.14×64+2×3.14×8×15
=401.93+753.6
=1155.53（平方厘米），
圆柱的体积：
3.14×8²×15
=3.14×64×15
=3014.4（立方厘米），
答：这个圆柱的表面积是1155.53平方厘米，体积是3014.4立方厘米；
故答案为：1155.53，3014.4．

点评：点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．