Question

8．观察与思考：
（1）观察下列各图，从小到大排列，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$这四个分数．

（2）通过上面的观察与验证，你发现怎样的规律？试用你发现的规律比较$\frac{998}{999}$和$\frac{997}{998}$的大小．

Answer 1

分析 （1）根据分数的意义，把一个圆平均分成n份，其中阴影部分占$\frac{n-1}{n}$份，n越大，阴影部分的面积越大，说明分数值越大；
（2）$\frac{n-1}{n}$，n越大，分数值越大；据此得解．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$$＜\frac{2}{3}$$＜\frac{3}{4}$$＜\frac{4}{5}$
（2）通过上面的观察与验证，我发现：$\frac{n-1}{n}$，n越大，分数值越大，所以$\frac{998}{999}$$＞\frac{997}{998}$．

点评 通过阴影部分的面积大小来比较分数大小更加形象直观．