Question

一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用

5

天．

Answer 1

分析：先把这批零件看作单位“1”，甲独做8天完成则甲的工作效率是

1

8

，乙独做10天完成，则乙的工作效率是

1

10

，先设完成这批零件共用x天．则甲做的时间就是x-1天，再根据甲的工作量加上乙的工作量就是两人合作这批零件，列出方程解出即可．

解答：解：先设完成这批零件共用x天．则甲做的时间就是x-1天，由题意得：

1

8

×（x-1）+

1

10

x=1，
    

1

8

x-

1

8

+

1

10

x=1，
 

5

40

x-

1

8

+

4

40

x+

1

8

=1+

1

8

，
      

9

40

x÷

9

40

=

9

8

÷

9

40

，
              x=5；
答：完成这批零件共用5天．
故答案为：5．

点评：本题还可以这样做，把零件总数看成单位“1”，甲的工作效率是

1

8

，乙的工作效率是

1

10

，那么可以把这件工作完成的情况看成：乙先独做1天，完成

1

10

，剩下的

9

10

甲乙合作，求出需要的天数再加上1天；列式为：
（1-

1

10

）÷（

1

8

+

1

10

）+1，
=

9

10

÷

9

40

+1
=4+1
=5（天）
答：完成这批零件共用5天．