题目内容
6．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的3倍，圆锥的高与圆柱的高的比是1：9．分析 此题要求圆柱和圆锥高的比，由于圆柱底面积是圆锥底面积的4倍，根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，即能求出圆锥的高，然后进行解答即可．
解答 解：圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s=3s，圆柱的高为h
圆柱的体积：v=3sh
圆柱的体积=圆锥的体积
圆锥的高：3sh÷$\frac{1}{3}$÷s=12h
圆柱和圆锥高的比为h：9h=1：9；
故答案为：1：9．
点评 此题的关键是根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，即能求出圆锥的高，然后进行比，进行解答即可．
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