Question

写出下面每组数的最大公因数．
4和9           12和8            15和5           30和20．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．

解答： 解：4和9互质
所以4和9的最大公因数是1；

12=2×2×3
8=2×2×2
所以12和8的最大公因数是：2×2=4

5和15是倍数关系，所以5和15的最大公因数是：5

20=2×2×5
30=2×3×5
所以20和30的最大公因数是：2×5=10

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．