Question

19．①按3：1的比画出三角形放大后的图形．
②按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
③如果每格长度是1厘米，请分别写出它们各自现图与原图的面积比．你有什么发现？

Answer 1

分析 （1）按照3：1画图，就是把已知的图形的底与高分别扩大3倍，原来的底是2格，高是2格，则放大后的底与高都是2×3=6格，据此即可画图．
（2）按照1：2画图，就是把已知的长方形的长与宽分别缩小2倍，原来的长与宽分别是6格、3格，所以缩小后的长与宽就是6÷2=3格，3÷2=1.5格，据此即可画图．
（3）根据：长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，分别求出现图和原图的面积，然后根据题意分别进行比即可．

解答 解：（1）、（2）根据题干分析画图如下：

（3）（2×2÷2）：（6×6÷2）
=2：18
=1：9；
（3×1.5）：（6×3）
=4.5：18
=1：4；
由此可以得出：前后两个图形面积的比即两个图形对应边长的平方比．

点评 此题主要考查图形的放大与缩小，根据放大与缩小的比例，分别求出放大或缩小后的底与高的值，即可画图．