Question

如图，直角三角形ABC的三边分别为3cm、4cm、5cm，将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积（π取近似值3）

Answer 1

分析：如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出圆锥的体积．

解答：解：

1

3

×3×4²×3，
=

1

3

×3×16×3，
=48（cm³）；

1

3

×3×3²×4，
=

1

3

×3×9×4，
=36（cm³）；
答：这个立体图形的体积是48立方厘米或36立方厘米．

点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．