题目内容

如图:直角三角形ABC,AC=4厘米,AB=5厘米,BC=3厘米,如果以AC边旋转一周的空间是
37.68立方厘米
37.68立方厘米
,如果以BC边旋转一周的空间是
50.24立方厘米
50.24立方厘米
分析:将三角形绕直角边AC旋转一周所成的几何体是底面半径是3厘米,高是4厘米的圆锥;将三角形绕直角边BC旋转一周所成的几何体是底面半径是4厘米,高是3厘米的圆锥,由此求出它们的体积即可.
解答:解:以AC边为轴旋转一周的空间是:
1
3
×3.14×32×4,
=
1
3
×3.14×9×4,
=3.14×3×4,
=37.68(立方厘米);

以BC边为轴旋转一周的空间是:
1
3
×3.14×42×3,
=
1
3
×3.14×16×3,
=3.14×16,
=50.24(立方厘米);
答:如果以AC边为轴旋转一周的空间是37.68立方厘米,以BC边为轴旋转一周的空间是50.24立方厘米.
故答案为:37.68立方厘米;50.24立方厘米.
点评:此题考查了学生的空间想象力,以及对圆锥体积公式的掌握与运用情况.注意不要忘记乘
1
3
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