Question

2．如图中正方形的边长是12cm，A为所在边的中点，阴影面积是多少？

Answer 1

分析 如图，A为所在边的中点，求出AB的长，运用三角形面积公式求出三角形ABE的面积，再求出三角形DEF的面积，然后用正方形面积减去这两个三角形的面积即可．

解答 解：如图，

如图：因为A为所在边的中点，所以AB=12÷2=6（厘米），
△ABE的面积：6×12÷2
=72÷2
=36（平方厘米）
12：6=2：1，所以△EFD是△ABF按2：1放大并旋转后的图形，
因此这两个三角形的高MF：NF的比是2：1，
12÷（2+1）×2
=12×2
=8（厘米）
12×8÷2
=96÷2
=48（平方厘米）
12×12-36-48
=144-36-48
=60（平方厘米）
答：阴影部分面积为60平方厘米．

点评 本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．