题目内容

如图，数一数图形中有（　　）个角．其中有（　　）个直角．
分析：此图是五边形，五边形共有5个角，根据直角的含义：等于90度的角，叫做直角，然后结合图，数出即可．
解答：解：此图形共有5个角，2个直角；
故选：A．
点评：解答此题应明确是几边形，就有几个内角，进而根据直角的含义及角的分类进行解答．
练习册系列答案
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我们已经学习了数线段、数三角形、数正方形的数量．在数这些图形时，我们是按一定顺序一个一个地数．对于数量较多的图形，这样数起来仍然很麻烦．是否还有比较简单的方法呢？下面我们来研究一个具体的例子．
数一数图中有多少个长方形．

我们把一个小长方形看作一个基本图形，上图中的每一行上有3个基本图形，每一行长方形的个数是：
1+2+3=6（个）
每一列上有两个基本图形，长方形的个数是：
1+2=3（个）
长方形的总数就是每一列长方形的个数与每一行长方形的个数的乘积．所以，长方形总数是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（个）
根据上面的方法，请同学们数一数，算一算如图形中各有多少个长方形．

60
60
个长方形；

168
168
个长方形；
如图所示图形是新区规划的部分平面图：
（1）如果从竹园修一条新路，与现在的书店到医院的那条路相连结，要使这条新路的距离最短，应该怎样修？请在图上画出来．
（2）从菊园到医院，请你选择一条最近的路．在途中标示出的地名，表示这条路最近的路线：菊园→
书店
书店
→医院．
量一量：图中你选择这条最近的路有
4
4
厘米（得数保留整厘米数）．
算一算：这条路实际有
8
8
千米．如果从菊园到医院坐出租车，走你选择的这条路，要付
16
16
元钱．（注：新区内出租车收费标准是：1.5千米内收费4元，超过1.5千米以后的每千米收费1.4元，尾数不足1千米的按1千米收费，总价按四舍五入收整元．）
如图，（1）、（2）、（3）、（4）四个图都称作平面图，观察图（1）和表中对应数值，探究计数的方法并作答：
（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表：

（2）根据表中数值，写出平面图形的顶点数m、边数n、区域数f之间的一种关系：
答：
n=m+f-1
n=m+f-1
；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系，则这个平面图有
30
30
条边．
如图：图中的虚线是这个图形的一条对角线．
请你动手操作完成下表：
多边形 四边形 五边形 六边形 …
对角线的条数
2
2
5
5
9
9
 …
①从表中寻找规律，如果多边形的边数用a表示，请你写出计算多边形对角线条数的公式：
a（a-3）÷2
a（a-3）÷2

②用公式计算八边形的对角线有多少条．

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