题目内容
如图：图中的虚线是这个图形的一条对角线．请你动手操作完成下表：
| 多边形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 | … |
| 对角线的条数 | 2 2 |
5 5 |
9 9 |
… |
a（a-3）÷2
a（a-3）÷2
②用公式计算八边形的对角线有多少条．
分析：可根据多边形的对角线与边的关系．n边形，每一点可作出n-3条对角线，共有n个点，全部对角线条数即为W=n（n-3）÷2，根据以上规律即可求解．
解答：解：填表如下：
①从表中的规律可知，如果多边形的边数用a表示，多边形对角线条数的公式：a（a-3）÷2；
②八边形的对角线有：8×（8-3）÷2=8×5÷2=20（条）．
答：八边形的对角线有20条．
故答案为：2，5，9；a（a-3）÷2．
| 多边形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 | … |
| 对角线的条数 | 2 | 5 | 9 | … |
②八边形的对角线有：8×（8-3）÷2=8×5÷2=20（条）．
答：八边形的对角线有20条．
故答案为：2，5，9；a（a-3）÷2．
点评：掌握好多边形对角线与边数关系是解题的关键．n边形的对角线共有n（n-3）÷2条
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