Question

计算（能简算的一定要简算）
（1）

2

3

+

2

9

+

2

27

+…+

2

6561

（2）3.5÷1

1

3

+6.5×〔12×（1

1

3

-0.3）-0.15〕

Answer 1

分析：（1）通过观察，算式中后一个分数的分母总是前一个的3倍，正好相差2，所以原分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
（2）按四则混合运算的运算顺序进行计算．

解答：解：（1）

2

3

+

2

9

+

2

27

+…+

2

6561

，
=1-

1

3

+

1

3

-

1

9

+

1

9

-

1

27

+…-

1

6561

，
=1-

1

6561

，
=

6560

6561

；

（2）3.5÷1

1

3

+6.5×〔12×（1

1

3

-0.3）-0.15〕，
=3.5×

3

4

+6.5×[12×（1

1

3

-

3

10

）-

3

20

]，
=

7

2

×

3

4

+

13

2

×[12×

31

30

-

3

20

]，
=

21

8

+

13

2

×

245

20

，
=

21

8

+

13×49

8

，
=

658

8

，
=82

1

4

．

点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．