Question

把长35厘米，宽15厘米的地砖铺在地上，至少要多少块才能拼成一个正方形，这个正方形的面积是多少？

Answer 1

考点：图形的拼组,公因数和公倍数应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）求至少要多少块才能拼成一个正方形，即求35和15的最小公倍数，先把35和15进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此求出正方形的边长；再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可．
（2）根据正方形的面积公式，用正方形的边长乘边长即可．

解答： 解：35=5×7，15=3×5，
8和6的最小公倍数是3×5×7=105
所以正方形的边长是105厘米
105÷35=3（块）
105÷15=7（块）
3×7=21（块）；
105×105=11025（平方厘米）；
答：至少要21块才能拼成一个正方形，这个正方形的面积是11025平方厘米．

点评：解决本题先理解怎么样才能拼成一个正方形，然后找出这个正方形的边长，再求几个长（几个宽）才能拼成边长，进而求解．