Question

如果n是素数，分母是n的最简真分数有

 

个．

Answer 1

考点：最简分数

专题：分数和百分数

分析：分子小于分母的分数为真分数；自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．由此可知，分母是n（n是质数）的最简真分数有n-1．

解答： 解：分别为

1

n

、

2

n

、

3

n

…

n-1

n

，分子大于0且比分母小的分数为真分数，而n为质数，所以分子与分母不可能约分），
所以如果n是质数，分母是n的最简真分数，（n-1）个．
故答案为：n-1．

点评：此题主要利用真分数的意义进行解答即可．