题目内容
如图，已知△ABC的三个顶点在⊙O上，AD是BC边上的高，E为 |
| BC |
考点：圆与组合图形
专题：平面图形的认识与计算
分析：利用同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半，三角形内角和定理，同弧所对的圆周角相等即可证明此题．
解答：
解：因为∠AOB是圆周角，∠ACB是圆心角，所以∠AOB=2∠ACB，
又OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，
因为AD⊥BC，
所以∠OAB=（180°-∠AOB）
=90°-∠AOB=90°-∠ACB=∠DAC，
因为E是弧BC的中点，
所以∠EAB=∠EAC，
所以∠EAO=∠EAB-∠OAB=∠EAC-∠DAC=∠EAD．
又OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，
因为AD⊥BC，
所以∠OAB=（180°-∠AOB）
=90°-∠AOB=90°-∠ACB=∠DAC，
因为E是弧BC的中点，
所以∠EAB=∠EAC，
所以∠EAO=∠EAB-∠OAB=∠EAC-∠DAC=∠EAD．
点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理和圆心角、弧、弦的关系等知识点的理解和掌握，此题难度不大．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
甲乙两个图形中阴影部分在图中所占的百分比有大有小，（其中图乙小圆直径与图甲小圆直径相等，还等于大半圆的半径），阴影部分在图中所占的百分比比较大的是把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）相等．
| A、高 | B、面积 | C、上、下底之和 |